მოგონებები ნიკო კეცხოველზე - პედაგოგსა და ახალგაზრდობის მოამაგეზე მომავალ თაობებს ლეგენდად გადაეცემა, კეცხოველის რექტორობის პერიოდი კი მთელი ეპოქაა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ისტორიაში. ცოდნის ამ ტაძარში 8 წლის განმავლობაში კეცხოველის ყოველი სამუშაო დღე დილის 8 საათზე იწყებოდა და გვიან ღამით მთავრდებოდა. სამუშაო კაბინეტში შესვლამდე ჯერ უნივერსიტეტის ბაღს დაათვალიერებდა, მებაღეს გამოელაპარაკებოდა, რჩევას მისცემდა, ყოველ ხესა და ბუჩქს დაათვალიერებდა, ყვავილებს მოეფერებოდა.

შენობაში შესული ყველა დერეფანსა და აუდიტორიას შემოივლიდა. 8 წლის განმავლობაში უნივერსიტეტს არ მოშორებია, არ დაუსვენია. ამ პერიოდში აშენდა უნივერსიტეტის მეორე კორპუსი, დაარსდა მრავალი ახალი კათედრა, შეიქმნა ახალი ფაკულტეტები. ეხმარებოდა ნიჭიერ სტუდენტებს. ხშირად თავისი ხელფასიდან უხდიდა სტიპენდიას ასპირანტებს ისე, რომ მათ არაფერი იცოდნენ.

ნიკო კეცხოველის თაოსნობით შეიქმნა სტუდენტთა სამეცნიერო და სალიტერატურო წრეები, რომლის წევრებიც იყვნენ რეზო ინანიშვილი, ნოდარ დუმბაძე, რეზო ჯაფარიძე, თამაზ ჭილაძე, ანა კალანდაძე, მუხრან მაჭავარიანი, ოთარ ჭილაძე, მორის ფოცხიშვილი, შოთა ნიშნიანიძე, ბევრი შემდგომში გამოჩენილი მწერალი თუ პოეტი. მართლაც ვინ ჩამოთვლის, რამდენი თაობა აღიზარდა ლეგენდარული რექტორის ხელში. საქართველოს ბუნების გასაცნობად სტუდენტებთან ერთად ზურგჩანთააკიდებული ფეხით მთელ საქართველოს შემოივლიდა, წიწამურთან შეჩერდებოდა და სტუდენტებს ეტყოდა - „ეს ის ადგილია, სადაც... ვერ მოკლეს ილია!"

კეცხოველის შეუპოვრობა და ფიცხი ხასიათი კი საყოველთაოდ ცნობილი იყო. როდესაც მოსკოვიდან მოვიდა ბრძანება უნივერსიტეტის ეროვნული ისტორიის კათედრის გაუქმების შესახებ, თავად ჩავიდა მოსკოვში და განათლების მინისტრის კაბინეტიდან მანამდე არ გამოვიდა, ვიდრე ეს ბრძანება არ გააუქმებინა.